La calculadora mecánica de Pascal

El ábaco puede ser considerado como la primera computadora. Se utilizaba ya hace 5.000 años en Asia Menor y, curiosamente, aún se sigue usando habitualmente como instrumento de cálculo en algunos países como China. En Europa fue perdiendo importancia a medida que se fue extendiendo, a lo largo y ancho de 12 siglos, el empleo de lápiz y papel. El sistema de anotación y cálculo algebraico (vocablo procedente del árabe) tuvo su origen en la aritmética hindú y árabe que se introdujo en occidente a través de los sabios árabes y comerciantes asiáticos. De India, procede la utilización de números escritos en lugar de piedras o cuentas, y el uso de los mismos símbolos (un total de 10) sin importar su posición, para poder expresar todos los números. Un 0 o un punto servían para indicar una columna vacía. Pero no fue hasta el Renacimiento, cuando se generaliza en Europa el empleo de la numeración 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 en lugar de la numeración romana, venciendo la oposición de la iglesia católica.

Fotografía sacada de Historia de la informáticaEn 1624 la primera calculadora mecánica fue diseñada por Wilhelm Schickard en Alemania. Llamado "El Reloj Calculador", la máquina incorporó los logaritmos de Napier, hacia rodar cilindros en un albergue grande. Se comisionó un Reloj Calcualdor para Johannes Kepler, el matemático famoso, pero fue destruido por fuego antes de que se terminara.

En 1639 la primera calculadora automática mecánica y, a la vez, la segunda calculadora del mundo, la pascalina, fue inventada por el matemático francés y filósofo Blaise Pascal a la edad de 19 años. Llamado la "Pascalina", el aparato podía multiplicar y substraer, utilizando un sistema de cambios para pasar dígitos. Estaba formada por ruedas que representaban las unidades, las decenas, las centenas… Etc. Las ruedas tenían sobre su circunferencia escritos números del 0 al 9. Las ruedas cuentan del 1 al 10, cuando una rueda daba una vuelta completa, se sumaba una unidad a la izquierda de esta rueda. Esta máquina contaba ya con el mecanismo necesario para hacer el acarreo de dieces. Para su construcción empleó unas series de engranes que él mismo ideó. Inicialmente, la pascalina fue construida para simplificar el trabajo del padre de Pascal, que era recaudador de impuestos  Aunque el Pascaline nunca fue un éxito comercial como Pascal había esperado, el principio de los cambios era fue útil en generaciones subsecuentes de calculadoras mecánicas.

Curiosamente, la pascalina tiene una gran similitud a la maquina de sumar de Leonardo Da Vinci, descubierta en 1967, tres siglos más tarde.En 1652, ya se habían vendido cincuenta prototipos pero después no se vendieron más de 12 calculadoras, debido a su costo, complejidad y el hecho de que solo podía sumar y restar, esto hizo que se dejaran de fabricar ese mismo año.

La pascalina condujo al gran matemático Leibniz a construir otra más compleja. Godofredo Guillermo Leibniz (1646-1716) matemático alemán, construyó una calculadora superior a la de Pascal, ya que además de sumar y restar, multiplicaba y dividía. Al comparar su máquina con la de Pascal, Leibniz dice: "En primer lugar, debe entenderse que la máquina contiene dos partes, una destinada a la adición (resta), y otra a la multiplicación (división) y que las dos se encuentran unidas. La máquina de sumar (restar) coincide completamente con la caja de Pascal." Refiriéndose a las aplicaciones de su computadora, Leibniz dice: "Tampoco los astrónomos tendrán que continuar ejercitando la paciencia que se requiere para realizar computaciones. Esta máquina los liberará de los cálculos necesarios para hacer o corregir tablas, al calcular las efemérides, y al discutir las observaciones con otras personas. Porque es indigno que hombres excelentes pierdan horas, como si fueran esclavos, en trabajos de cálculo que pueden ser ejecutados eficientemente por otras personas, si se emplean máquinas computadoras." El sistema de Leibniz se basa en un cilindro estriado. Para realizar el movimiento de los cilindros existen unas ruedas dentadas móviles, esta movilidad se usa para la asignación de valores, mediante unos botones para dicho fin. Una vez indicado el valor, por medio de una manivela produciremos el movimiento necesario para realizar la operación (suma o resta dependiendo del sentido del giro). De esa manera se obtenía el resultado de la operación.

En 1673 construyó la tercera máquina, para Pedro el Grande, quien la mandó al emperador de China para mostrarle los avances del arte y la industria de los europeos. Hasta el siglo XIX no se empezaron a construir calculadoras mecánicas "en serie", ya que aunque los conceptos estaban ya establecidos, la tecnología anterior no podía llevarlos a la práctica. Principalmente se construyeron máquinas siguiendo o bien el sistema del cilindro de Leibniz, o bien el sistema de la rueda de Odhner o el sistema ingeniado por León Bollée por todos ellos sistemas mecánicos.